Please give us feedback and help us improve. Take our quick survey.
పనిముట్టు పనిముట్టు
resource name

జియోజీబ్రా (GeoGebra)

మాడ్యూల్‌ని ఆన్‌లైన్‌లో అన్వేషించండి
Affordances:
ACTIVE-KNOWLEDGE MULTIMODAL COLLABORATION ACCESSIBILITY ADAPTABILITY
వెబ్‌సైట్ లింక్ వెబ్‌సైట్ లింక్ - https://www.geogebra.org
విషయం విషయం : గణితం, సైన్స్
గ్రేడ్ గ్రేడ్ : 6 -12
పాఠ్య అమరిక పాఠ్య అమరిక : సమలేఖనం చేయవచ్చు
భాషా మద్దతు భాషా మద్దతు : ఇంగ్లీష్, హిందీ, కన్నడ మరియు తమిళం
పరికర అనుకూలత పరికర అనుకూలత : డెస్క్టాప్, మొబైల్, టాబ్లెట్,
 ఆఫ్‌లైన్ యాక్సెస్ ఆఫ్‌లైన్ యాక్సెస్ : అవును
OS అనుకూలత OS అనుకూలత : Android, iOS, Windows, Mac OS, Linux
వైకల్యం స్నేహపూర్వక వైకల్యం స్నేహపూర్వక : స్క్రీన్ రీడర్‌లు, కీబోర్డ్ నావిగేషన్, ఫాంట్‌సైజ్, రంగు మరియు కాంట్రాస్ట్ నియంత్రణలకు మద్దతు ఇస్తుంది
లైసెన్సు లైసెన్సు : GeoGebra Non-Commercial License which includes GNU GPL v3 and CC-BY-NC-SA 3.0
టాపిక్స్ టాపిక్స్ : జ్ఞానం తీవ్రతరం , పనిముట్టు , గణితం , సైన్స్ , అనుకరణ
క్యురేటర్ క్యురేటర్ : రాజు సాంబారి, రమేష్ నాగుల, సౌరభ్ ఠాకూర్
వ్యవధి తేదీ : 15 June 2020
This curation is also available in : Hindi , English , Telegu , Tamil ,

బీజగణిత చరరాశుల యొక్క భావనను మరియు అవి వేర్వేరు సందర్భాల్లో ఎలా ఉపయోగించబడుతున్నాయో అర్థం చేసుకోవడానికి మీ విద్యార్థులు కష్టపడుతున్నారా? వారు కూడా వక్రతలల , వక్రత స్కెచింగ్ కష్టాలను, లేదా సాధారణంగా జ్యామితి సమన్వయం లేదా? ప్రమేయాల బీజగణిత సంజ్ఞామానం మరియు వాటి రేఖాగణిత మధ్య సంబంధాన్ని అర్థం చేసుకోవడం వారికి కష్టంగా ఉందా?

ఈ ప్రశ్నలలో దేనినైనా సమాధానం అవును అయితే, గణిత అభ్యాసంలో ఈ కొనసాగింపుకు సమర్థవంతమైన పరిష్కారం ఇక్కడ ఉంది!

జియోజీబ్రా అనేది డైనమిక్ జ్యామితి పర్యావరణం, ఇది ఆదర్శవంతమైన డిజిటల్ వాతావరణంలో గణిత వస్తువులను సృష్టించడానికి మరియు మార్చటానికి అనుమతిస్తుంది. జియోజీబ్రా పేరు సూచించినట్లుగా, జియోజీబ్రాకు విభిన్న అభిప్రాయాలు (గ్రాఫిక్స్, బీజగణితం, స్ప్రెడ్‌షీట్ మొదలైనవి) ఉన్నాయి, అంటే ఏదైనా మార్పులు లేదా చేర్పులు ఇతర దృశ్యంలో స్వభావసిద్ధంగా ప్రతిబింబిస్తాయి. ఉదాహరణకు, మీరు గ్రాఫిక్స్ వీక్షణలో ఒక పాయింట్‌ను జోడిస్తే, బీజగణిత దృశ్యంలో దాని x మరియు y కోఆర్డినేట్‌లతో సంబంధిత ప్రవేశం ఇవ్వబడుతుంది. అదేవిధంగా, అటువంటి వస్తువుల లక్షణాలను ఈ అభిప్రాయాలలో దేనినైనా ఉపయోగించి మార్చవచ్చు. గీతలు , వృత్తాలు, సమతల , శంఖాకార విభాగాలు, 3D ఆకారాలు వంటి సంక్లిష్టమైన గణిత వస్తువులతో వ్యవహరించేటప్పుడు ఈ లక్షణం ముఖ్యంగా ఉపయోగపడుతుంది.
నా అనుభవంలో, విద్యార్థులతో జియోజీబ్రాలో సెషన్లను సులభతరం చేయడం వారి గణిత నైపుణ్యాలను పెంపొందించుకోవడమే కాకుండా, డిజిటల్ అక్షరాస్యత నైపుణ్యాలను పెంపొందించడానికి సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, వివిధ రకాల మాధ్యమాలను దిగుమతి చేసుకోవడం మరియు తుది ప్రాజెక్టులను వివిధ ఫార్మాట్లలో ఎగుమతి చేయడం సాఫ్ట్‌వేర్ ఉత్పత్తులలో ఉపయోగించే కొన్ని సాధారణ నైపుణ్యాలు. విండోస్లో సులభంగా వెళ్లడానికి అభ్యాసకులు ‘alt + tab’ ఎంచుకుంటారు. Caret(^), α, β, γ, పాక్షిక సంఖ్యలు వంటి ప్రత్యేక గణిత చిహ్నాలను ఎలా ఇన్పుట్ చేయాలో వారికి తెలుసు.

ప్రారంభ రోజులలో, విద్యార్థులు ‘కదలిక’ సాధనం యొక్క పనితీరును కోల్పోతారు మరియు వారి డ్రాయింగ్‌ల యొక్క సంబంధిత భాగాలను తెరపై ఉంచడానికి కష్టపడతారు. కొన్ని అభ్యాసనలతో, వారు గ్రిడ్, అక్షాలు , జూమ్ మరియు x-అక్షం:y -అక్షం దీనిని సాధించడానికి మరియు అనుభూతి చెందడానికి సాధనాలను నేర్చుకుంటారు.దీని కోసం బహుభుజి సాధనాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా , సాధారణ

కార్యకలాపాలు మరియు ఫెసిలిటేటర్లచే కొన్ని సామగ్రితో , విద్యార్థులు సాధారణంగా బహుభుజాలు మరియు ఇతర గణిత వస్తువులను సమర్థవంతంగా నిర్వచించగల దశకు చేరుకుంటారు. కార్టిసియన్ కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థలో పూర్ణాంకాల (signed numbers) యొక్క జ్ఞానం అవ్యక్తంగా ఉంటుంది మరియు అభ్యాసకులు సజావుగా దాని అర్ధాన్ని మరియు ఉపయోగాన్ని అంతర్గతీకరించే దశకు చేరుకుంటారు. ఒక బిందువు వలె సరళమైన వస్తువుల కోఆర్డినేట్ల సహాయంతో, దశాంశ సంఖ్యల గురించి చర్చ ఎప్పుడూ సులభంగా ఉంటుంది. ఒక దశాంశ స్థానం లేదా రెండు దశాంశ స్థానాల వరకు సంఖ్య ఎలా ఉంటుందో అభ్యాసకులు జ్ఞానాన్ని పొందుతారు.

జియోజీబ్రాలో, కొన్ని వస్తువులు ఇతర వస్తువుల నుండి స్వతంత్రంగా డ్రా చేయబడతాయి, ఉదాహరణకు, స్వతంత్ర బిందువు లేదా ఒక గీత. అప్పుడు, ఖండన స్థానం వంటి ఆధారిత వస్తువులు ఉన్నాయి, ఇది ఇప్పటికే ఉన్న వస్తువులపై ఆధారపడి ఉంటుంది. సాఫ్ట్‌వేర్ ఈ వ్యత్యాసాన్ని రంగు కోడ్‌లను ఉపయోగించి చూపిస్తుంది. ఈ వ్యత్యాసం అభ్యాసకులలో రేఖాగణిత నిర్మాణంపై సంక్లిష్టమైన అవగాహనను కలిగిస్తుంది.

యాంగిల్ మరియు యాంగిల్ రొటేషన్ అనేది విద్యార్థులు భావించే కొన్ని భావనలు, కొంతవరకు భావనల యొక్క ప్రమేయం యొక్క స్వభావం మరియు కొంతవరకు ఉపయోగించిన భావనలు మరియు సంప్రదాయాలను వివరించకపోవడం వల్ల, కోణాలు భ్రమణాన్ని కొలుస్తాయి మరియు సవ్యదిశలో వ్యతిరేక భ్రమణం సాంప్రదాయకంగా సానుకూలంగా ఉందనే వాస్తవాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి జియోజీబ్రా అభ్యాసకులకు అవకాశాలను ఇస్తుంది. ‘సెగ్మెంట్ విత్ గివెన్ లెంగ్త్’ మరియు ‘యాంగిల్ విత్ గివెన్ సైజ్’ తో ‘స్లైడర్స్’ ఫీచర్‌ను ఉపయోగించడం ఈ లక్షణాలను హైలైట్ చేయడానికి మరియు చర్చలను రూపొందించడానికి సహాయపడుతుంది. చూడండి డ్యాన్స్ ఫిగర్ అభ్యాసకులు 2D కార్టెసియన్ సమతలలు (అక్షలు, గ్రిడ్లు, స్కేల్) మరియు వివిధ గణిత వస్తువుల (పాయింట్, లైన్, సెగ్మెంట్, వెక్టర్ మొదలైనవి), స్లైడర్‌లు మరియు దృడమైన పరివర్తనాల యొక్క అవగాహనను అభివృద్ధి చేసిన తర్వాత, వారిలో ఆలోచనలు రావడంతో వారు స్వంత రూపకల్పనలు, నమూనాలు మరియు ప్రాజెక్టులు ప్రారంభిస్తారు. మరింత అధునాతన దశలో, విద్యార్థులను జియోజీబ్రా / జావాస్క్రిప్ట్ కోడ్‌లను ఉపయోగించి స్క్రిప్టింగ్‌కు పరిచయం చేయవచ్చు.

క్రియాశీల జ్ఞానం తయారీ: జియోజీబ్రా అనేది వినియోగదారు ఇచ్చిన ఇన్‌పుట్‌లు మరియు ఆదేశాల ఆధారంగా గణిత విజువలైజేషన్లను రూపొందించడానికి ఒక డిజిటల్ సాధనం. నిర్దిష్ట ఇన్‌పుట్‌లు మరియు ఆదేశాలను ఉపయోగించడానికి, వినియోగదారులు గణిత వస్తువులు, వాటి సంబంధాలు మరియు కలయికల రూపంలో లభించే వివిధ రకాల ఎంపికలను నిరంతరం ప్రయత్నించాలి, వాటి తారుమారు యొక్క ప్రభావాలను చూడండి మరియు అవుట్‌పుట్ ప్రకారం సర్దుబాటు చేయాలి. అధ్యాపకులు తమ విద్యార్థుల కోసం ప్రదర్శనల కోసం డైనమిక్ వర్క్‌షీట్‌లను సృష్టించవచ్చు లేదా గైడెడ్ డిస్కవరీ ప్రక్రియ ద్వారా గణితశాస్త్ర భావనలను స్వయంగా కనుగొనడంలో వారికి సహాయపడవచ్చు. వర్చువల్ ప్లాట్‌ఫారమ్‌లోని అన్ని చర్యలు అభ్యాసకులకు హిట్ మరియు ట్రయల్ కోసం సురక్షితమైన వాతావరణాన్ని అందిస్తుంది మరియు తప్పుల నుండి నేర్చుకోవచ్చు. చూడు this ఉదాహరణ: క్వాడ్రాటిక్ ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నానికి సంబంధించిన డైనమిక్ వర్క్‌షీట్.

మల్టీ మోడల్ అర్థం: జియోజీబ్రాగ ణిత ఔత్సాహికులకు దృశ్యమాన ఆనందం, ఎందుకంటే ఇది అనేక రకాల గణిత వస్తువుల విజువలైజేషన్‌కు మద్దతు ఇస్తుంది, చిత్రాలను దిగుమతి చేసుకోవటానికి, యానిమేషన్లను సృష్టించడానికి మరియు వాటిని చిత్రాలు మరియు gifs ఎగుమతి చేసే సదుపాయాన్ని అందిస్తుంది. సాఫ్ట్‌వేర్ ఆదర్శ 1D, 2D మరియు 3D గణిత వస్తువుల నిర్మాణానికి మద్దతు ఇస్తుంది. ‘ప్లే సౌండ్’ ఆదేశాన్ని ఉపయోగించి ఆడియో ఫైల్‌లను జోడించడం కూడా సాధ్యమే కాని ఇది ప్రారంభకులకు నమ్మకం కలిగించదు. చూడండి , ఈ ఉదాహరణ: జియోజీబ్రాలోని ‘స్లైడర్‌లు’ లక్షణాన్ని ఉపయోగించి సాధారణ యానిమేషన్ ప్రాజెక్ట్. స్లైడర్లు ప్రాథమికంగా వేరియబుల్స్.

సహకారం: జియోజీబ్రా సహకారాన్ని పెంపొందించే మార్గాలలో ఒకటి దాని ఆన్‌లైన్ పోర్టల్ ద్వారా వివిధ OS ప్లాట్‌ఫారమ్‌ల కోసం సాఫ్ట్‌వేర్‌ను డౌన్‌లోడ్ చేయగలగడమే కాకుండా, వినియోగదారులు geogebra.org ఒక ఖాతాను సృష్టించవచ్చు మరియు జియోజీబ్రా సంఘం అందించే ప్రస్తుత తరగతి గది వనరులను కనుగొనటానికి ‘resources’ విభాగానికి వెళ్ళవచ్చు. ప్రాజెక్ట్‌లు మరియు కార్యకలాపాలను సేవ్ చేయవచ్చు మరియు భవిష్యత్ ఉపయోగం కోసం ‘favorites’ అని గుర్తించవచ్చు. జియోజీబ్రా వెబ్‌సైట్‌లోని వనరుల యొక్క ఇబ్బంది ఏమిటంటే వారికి వ్యాఖ్య, అభిప్రాయం లేదా చర్చా లక్షణం లేదు. అయినప్పటికీ, ప్రజలు జియోజీబ్రా , సహాయం పేజీలో సహకరించవచ్చు. ఆఫ్‌లైన్ వెర్షన్‌లో, జియోజీబ్రా ప్రాజెక్టులు (.ggb) పోర్టబుల్ కాబట్టి, వాటిని వేర్వేరు కంప్యూటర్లలో తిరిగి ఉపయోగించుకోవచ్చు. ఒకే కంప్యూటర్‌లో సమిష్టిగా ప్రాజెక్టులు చేయడం ద్వారా అభ్యాసకులు కూడా సహకరించవచ్చు.

సౌలభ్యం/వైకల్యం స్నేహపూర్వక: జియోజిబ్రాలో వర్క్‌షీట్‌లను సృష్టించేటప్పుడు, గణిత వస్తువులు, స్లైడర్‌లు, ఉపయోగించిన పాఠాలు మొదలైన వాటి యొక్క ఫాంట్ పరిమాణం, రంగు మరియు విరుద్ధతను నియంత్రించే సౌలభ్యం వినియోగదారులకు ఉంది. సత్వరమార్గాలు, జియోజీబ్రాలోని అన్ని వ్యక్తిగత సాధనాలు వాటికి ‘ఎలా ఉపయోగించాలి’ టూల్‌టిప్‌లను కలిగి ఉన్నాయనే అర్థంలో స్వీయ వివరణాత్మకమైనవి. ఈ టూల్‌టిప్‌లు కూడా అనుకూలీకరించదగినవి. వెబ్ సంస్కరణలో, జియోజిబ్రా వివిధ ఆపరేటింగ్ సిస్టమ్ (OS) నిర్దిష్ట స్క్రీన్ రీడర్‌లను గ్రాఫిక్స్ వీక్షణలోని స్వభావసిద్ధంగా చదవడానికి అనుమతిస్తుంది.

అనుకూలత: అధికారిక గణిత పాఠ్యాంశాల్లో, రేఖాగణిత వస్తువుల పరిచయం, కోఆర్డినేట్ జ్యామితి యొక్క ప్రాథమికాలు ఉన్నత ప్రాధమిక తరగతులలో (6-8) మాత్రమే ప్రవేశపెట్టబడతాయి. అందువల్ల, 6-12 తరగతి విద్యార్థులకు జియోజీబ్రా అర్ధవంతమైనదని, ఓపెన్ లైసెన్సింగ్ (GNU GPL, CC-BY-NC-SA) ద్వారా, జియోజీబ్రా అన్ని రకాల మిక్సింగ్, అనుసరణ మరియు వాణిజ్యేతర ప్రయోజనాల కోసం వనరులను తిరిగి ఉపయోగించడం అనుమతిస్తుంది. ఈ ఆన్‌లైన్ పోర్టల్‌లో తాజా సమర్పణగా, తరగతి గదులను సృష్టించడం, సభ్యులను జోడించడం, పనులను సృష్టించడం, విద్యార్థుల పురోగతిని పర్యవేక్షించడం, ఎన్నికలను నిర్వహించడం, అన్నీ నిజ సమయంలో ‘జియోజీబ్రా క్లాస్‌రూమ్’ సదుపాయాన్ని అందిస్తుంది. దీనిని ఇతర లెర్నింగ్ మేనేజ్‌మెంట్ సిస్టమ్స్‌తో కూడా విలీనం చేయవచ్చు.